Kann ich eine Marke in das Markenregister eintragen lassen, wenn dieselbe Marke bereits eingetragen ist, jedoch in einer anderen Klasse?

Identische Marken können also grundsätzlich in völlig unterschiedlichen Warenbereichen/Branchen benutzt und geschützt werden. Handelt es sich bei der bereits eingetragenen Marke um eine notorisch bekannte Marke, ist eine Eintragung bereits nach § 10 Abs. 1 MarkenG ausgeschlossen. Dies gilt unabhängig von der eingetragenen Klasse oder einer Verwechslungsgefahr.
Achtung bei Produktähnlichkeit: hier kann die neue Marke eine ältere identische Marke verletzen, z.B. wenn für das Publikum die Gefahr von Verwechslungen der Waren oder Dienstleistungen besteht. In diesem Fall kann der Inhaber der älteren Marke nach Eintragung der Marke die Löschung der zeitlich später angemeldeten Marke verlangen. Daneben könnten Unterlassungs-, Auskunfts- und Schadensersatzansprüche geltend gemacht werden.